Ako sa čísla líšia od čísel: rozdiely a typy

Ľudia začali používať čísla už dávno. Za týmto účelom používali hlavne prsty svojich rúk. Ľudia jednoducho ukázali na prstoch počet objektov, ktoré chceli nahlásiť. Takže mená čísel vznikli a postupne sa konsolidovali: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. A čo ak existuje viac objektov ako prstov? Potom som musel niekoľkokrát ukázať ruky, čo samozrejme všetkým nevyhovovalo. A potom múdri muži, či už v Indii alebo v arabskom svete, prišli s iným číslom - nula, čo znamená absenciu predmetov, as ním systém desatinných čísel. Desatinné číslo je preto, že sa používa desať čísel:0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 .

Systém číslovania a číslovania desatinných miest

\ t

Čísla sa líšia od čísel v tom, žemôže pozostávať z jedného alebo viacerých čísel zaznamenaných v rade . Systém desatinných čísel je pozičný systém. Hodnota číslice závisí od miesta (pozície), ktoré zaujíma v čísle. Čísla sú tiež čísla, ale pozostávajú z jednej číslice, ktorá zaujíma pozíciu vo vybíjaní jednotiek. Ak potrebujete pre číslo 9 napísať nasledujúce číslo, musíte prejsť na nasledujúcu kategóriu - desiatky.

Ďalším číslom bude teda 10 - jedna desiatka, nula jednotiek, 11 - jedna desať jednotiek, 12 - jedna desať jednotiek, 25 - dve desiatky päť jednotiek a tak ďalej. Po čísle 99 prichádza číslo 100 - sto nulových tuctov nulových jednotiek. Potom sa pridali tisíce, desiatky tisíc, stovky tisíc, milióny atď. Tým, že pridáme nové pozície vľavo, môžeme používať viac a viacveľké počty.

Čiastkové čísla

Od prepočtu objektov, ktoré sa vykonávajú pomocou prirodzených čísel, sa ľudstvo prirodzene presunulo k počítaniu mier dĺžky, hmotnosti a času. A potom nastal problém, ako počítať neintegrálne časti. Prírodné frakcie sa objavili prirodzene: polovica, tretina, štvrtina, piata atď. Začali písať vo forme čitateľa a menovateľa: menovateľ bol zaznamenaný na tom, koľko častí je celok rozdelený, a v čitateli - koľko takýchto častí sa berie. Napríklad polovica je 1/2, tretina je 1/3, štvrtina je 1/4 atď.

Desatinné zlomky

Keďže ľudstvo čoraz viac používa systém desatinných čísiel, zmenšuje záznamy zlomkových čísel na desatinnú formu, zlomky s menovateľmi vo forme bitových jednotiek 10, 100, 1000, 10 000 atď. začal písať vo forme desatinných zlomkov, kde zlomková časť bola oddelená od celej čiarky alebo bodu. Napríklad 1/10 = 0,1, 1/100 = 0,01, 1/1000 = 0,001, 1/10000 = 0,0001. Okrem toho sa konvenčné zlomky začali konvertovať na desatinné delením čitateľa menovateľom, a ak presná náhrada zlyhala, bola vykonaná približne s presnosťou, ktorá spĺňa praktické potreby ľudí.

Rímske čísla

Nie je potrebné myslieť si, že desatinné číslo, na ktoré sme zvyknutí, s desiatimi číslicami, sa používalo vždy a všade. Napríklad v slávnej Rímskej ríši sa používali úplne iné čísla, ktoré sa niekedy používajú na číslovanie kapitol v knihách, označení storočí atď. Tieto čísla nazývame Roman a boli lensedem: І - jeden, V - päť, X - desať, L - päťdesiat, C - sto, D - päťsto, M - tisíc. S pomocou týchto siedmich čísel boli zaznamenané všetky ostatné čísla. Ak pred väčšou postavou stála menšia postava, potom bola odčítaná od väčšej, a ak po väčšej, bola k nej pridaná. Niektoré z rovnakých čísel sa môžu opakovať nie viac ako trikrát za sebou. Napríklad II je dve, III je tri, IV je štyri (5 - 1 = 4), VI je šesť (5 + 1 = 6).

Iné číselné systémy

\ t

So začiatkom vývoja výpočtovej techniky sa začali používať iné číselné systémy, bližšie k strojom ako k ľuďom. Napríklad, prirodzené pre počítače je binárny číselný systém pozostávajúci z dvoch čísiel: 0 a 1. Napríklad napíšeme niekoľko čísel v riadku pomocou binárneho číselného systému: 0 je nula, 1 je jedna, 10 je dve (nula a jedna je twain) 11 - tri (jedna jednotka a jedna deuka), 100 - štyri (nulové jednotky, nulové dvojky, jedna štvorka), 101 - päť (jedna jednotka, nulová dvojka, jedna štvorka) atď. To znamená, že bitové jednotky sú dva krát odlišné: dva, štyri, osem atď.

Okrem binárneho číselného systému sa teraz vo výpočtovej technike a programovaní široko používajú osmičkové a hexadecimálne systémy.