Čo odlišuje matematiku od aplikovanej matematiky

Matematika je základná veda, ktorá študuje rôzne štruktúry, ich vzťahy a rády. Matematika, ako veda, sa objavila už dávno, pravdepodobne so vznikom ľudstva. Už v ranom paleolite boli ľudia oboznámení so základmi účtu. Ľudia museli vždy počítať alebo počítať. Je známe, že pre účet používali ľudia prsty, kamene a palice a rôzne značky. História matematiky sa počíta od momentu, keď sa ľudia naučili počítať.

Na pochopenie rozdielu medzi aplikovanou matematikou a matematikou je potrebné zvážiť základné pojmy, s ktorými jedna a druhá veda pôsobia.

Matematika

Ak sa pozriete na definíciu matematiky v rôznych slovníkoch a encyklopédiách, môžete vidieť, ženeexistuje žiadna presná definícia matematiky . Všetci však intuitívne chápeme, čo je to matematika. Najlepšiu definíciu pravdepodobne poskytol Bourbaki.

Bourbaki je pseudonym skupiny matematikov, ktorí napísali sériu kníh o matematike. Podľa definície Bourbaki, matematika študujevzťah medzi niektorými objektmi . Každý objekt je opísaný z hľadiska jeho kvantitatívnych charakteristík. Podstatou matematiky je opis určitého súboru abstraktných štruktúr.

Z tejto definície je zrejmé, čo robí teoretická matematika. Mal by popisovať vzťahy rôznych dátových štruktúr.

Matematika je rozdelená na základné a vyššie časti.Základná matematika sa vyučuje v škole.

Zahŕňa sekcie ako:

  1. Aritmetika.
  2. Počiatky algebry.
  3. Geometria.

Vyššia matematika pozostáva z:

  • Matematická analýza.
  • Algebry.
  • Analytická geometria.
  • Diferenciálne rovnice.
  • Teórie pravdepodobnosti.
  • Matematická štatistika.
  • Teória čísel.
  • Funkčná analýza.

V teoretickej matematike bol vyvinutý matematický aparát, ktorého základom sú označenia, axiómy, vyjadrenia. Na základe tohto aparátu sa rozvíja ďalšia teória, veta sa overuje a odvodzujú sa určité pravidlá.

Napríklad v matematickej analýze sa používajú také pojmy ako nekonečne malé množstvo, diferenciál, funkcia. Algebra pracuje na množine termínov, skupine, kruhu atď. Diferenciálne rovnice pracujú s deriváciou a integrálom. Je teda zrejmé, že teoretická matematika vyvíja určitý konceptuálny aparát. Anglický matematik Godfrey Hardy povedal, že čistá matematika neprináša žiadne praktické výhody.

Aplikovaná matematika

Aplikovaná matematika je súčasťou matematiky. Aplikovaná matematika je v bežnom jazyku matematika používaná v praxi. Aplikovaná matematika študuje a rozvíja spôsoby, ako aplikovať teoretickú matematiku v iných disciplínach. Ak sa vrátite k slovám matematika Hardyho, potom na rozdiel od čistéhoaplikovaná matematika prináša praktické výhody.

Profily aplikovanej matematiky

\ t
  1. Numerické metódy.
  2. Matematická fyzika.
  3. Programovanie.
  4. Optimalizácia výpočtov.
  5. Teória hier.
  6. Kryptografia.
  7. Teória optimálneho riadenia.
  8. Biomatematika.
  9. Bioinformatika a iné.

Predmetom štúdia aplikovanej matematiky je aplikácia teoretických matematických metód čistej matematiky v iných vedách. Napríklad sa budujú ekonomické modely a najlepšie manažérske rozhodnutia sa vyvíjajú pomocou metód teórie optimálneho riadenia.

Vo fyzike alebo chémii na vykonávanie experimentov alebo experimentov nie je vždy možné vykonávať testy na skutočnom objekte. Preto je postavený jeho model. Model je zmenšená alebo zväčšená kópia skutočného objektu, ktorý má presne rovnaké vlastnosti.

Modely sú matematické. Model je možné vytvoriť aj na počítači pomocou grafických editorov. Simulácia rôznych fyzikálnych alebo chemických procesov končí riešením pomocou numerických metód.

Kryptografia je veda, ktorá sa zaoberášifrovaním . Šifrovanie využíva rôzne matematické metódy a algoritmy.

Z uvedeného vyplýva, že čistá matematika a aplikovaná matematika používajú rovnaké metódy. Ale čistá matematika používa tieto metódy na ďalšievývoj teórie a aplikovanej matematiky využíva matematické metódy a teóriu čistej matematiky, aby boli schopní riešiť reálne problémy fyziky, chémie, biológie, štatistiky, ekonómie a iných vied.